160（２）を教えて下さい！

この $2$ 次方程式のもう $1$ つの解は $x=1+\sqrt{5}$ であり、こちらが大きい方です。

$$\begin{aligned}4<5<9 &\iff 2<\sqrt{5}<3 \\ &\iff 3<1+\sqrt{5}<4\end{aligned}$$だから、$s=3,t=\sqrt{5}-2$ となります。

よって、$$\begin{aligned}s^2-t^2&=(s+t)(s-t)\\&=(1+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})\\&=4\sqrt{5}\end{aligned}$$が得られます。