解決済み

1 回答

これらの問題の解き方が全く分かりません。

分かりやすく教えてください。

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(1)

v0y=v0sinθv_{0y}=v_0\sin\theta


(2)

v1y=v1sinαv_{1y}=v_1\sin\alpha


(3)

v1y=v0ygt1v_{1y}=v_{0y}-gt_1


(4)

Δv=gt1\Delta v=gt_1


(5)

S=12×Δv×v0cosθ=12v0gt1cosθS=\dfrac{1}{2}\times\Delta v\times v_0\cos\theta=\dfrac{1}{2}v_0gt_1\cos\theta


(6)(7)

L=v0t1cosθ=2SgL=v_0t_1\cos\theta=\dfrac{2S}{g}


(8)

12mv02+mgh=12mv12    v1=v02+2gh\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{1}{2}mv_1^2 \iff v_1=\sqrt{v_0^2+2gh}


(9)

tanθ0=v02v02+2gh=v0v1\tan\theta_0=\sqrt{\dfrac{v_0^2}{v_0^2+2gh}}=\dfrac{v_0}{v_1}


(10)

S=12v0v1sin(θ+α)S=\dfrac{1}{2}v_0v_1\sin(\theta+\alpha) であり、v1v_1θ\theta によらず v0v_0 によって決まる。

0<θ+α<π0<\theta+\alpha<\pi だから θ+α=π2\theta+\alpha=\dfrac{\pi}{2} となるときに SS は最大となる。このとき cosα=sinθ\cos\alpha=\sin\theta である。


v0cosθ=v1cosα=v1sinθ    tanθ=v0v1v_0\cos\theta=v_1\cos\alpha=v_1\sin\theta \iff \tan\theta=\dfrac{v_0}{v_1} が成り立つから、※が得られる。

質問者からのお礼コメント

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大変助かりました!

ありがとうございます😊

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