4人がじゃんけんを一回だけ行うとき、引き分けになる確率を求めよ。という問題で
3種類の手が出ることを考えるときになぜ3!するのですか？3を掛けるだけではダメなのですか？？
3!×4C1×3C1×2C2/2!
補足
絵で説明してもらえると嬉しいです。
回答 2件
ベストアンサー
3を掛けても良いですが、その場合は式の最後で2！で割るという作業を省かなくてはなりません。
3！/2！=3
ということです
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なぜですか？絵で説明してもらえると嬉しいです。
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yushubotさんの上げていた式は、意味の上でふたつの部分に分けることができます。
ひとつが人の選び方で、コンビネーションの積で表されていた部分です。
もう一方が手の出し方です。
例として、cグループがcさんとdさんで、パーを出す場合を考えましょう。
人の選び方の方では
A:a B:b
A:b B;a
の2通りがあります。
同じように手の出し方も
A:ぐぅ B:ちょき
A:ちょき B:ぐぅ
と考えたいところですが、
A: a、ぐぅ B:b、ちょき
と
A:b、ちょき B:a、ぐぅ
は、結局同じパターンです。
同様にして全ての場合で同じものをふたつ数えているので、
手の出し方3！を掛けた後に2！(=2)で全体を割ります。
ここで、3！/2！=3なので、このふたつは結局同じになるという話です
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理解できました！ありがとうございます。
- お礼
ありがとうございます
確率は基本的に同じものでも区別して考えるので、三つの手を出す時は誰が出すにかも考えなくては行けないから。ただ単に3をかけると、人が区別できなくなるため。
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もう少し詳しく教えていただけませんか？できれば絵を使って説明してほしいです。
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