こんにちは、これどうやって解けますか？僕は3番目の質問だけで答えられないです。解答用紙を読んだですが、まだ理解できない。。

正攻法としては、次のようになります。

小球 $\mathrm{P,Q}$ の加速度は $a=(0,-g\sin\alpha)$ である。

小球 $\mathrm{P}$ の座標 $(x_p,y_p)$ は、打ち出された時刻を $t=0$ として、

$$\begin{aligned}x_p&=vt\cos\theta \\y_p&=vt\sin\theta-\dfrac{1}{2}gt^2\sin\alpha\end{aligned}$$

同様にして、小球 $\mathrm{Q}$ の座標 $(x_q,y_q)$ は、

$$\begin{aligned}x_q&=l \\y_q&=h-\dfrac{1}{2}gt^2\sin\alpha\end{aligned}$$

衝突した瞬間における座標は等しいから、

$$\begin{aligned}\begin{cases}x_p=x_q \\y_p=y_q\end{cases}\iff\begin{cases}vt\cos\theta=l \\vt\sin\theta=h\end{cases}\end{aligned}$$

ここから $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ に注意して $\theta$ を消去することで、

$$t=\dfrac{\sqrt{l^2+h^2}}{v}$$

が得られる。

慣性力について学習したときのために、次の解法も示しておきます。

小球 $\mathrm{Q}$ と同じように運動しながら観測することを考えると、小球 $\mathrm{P,Q}$ ともに加速度ははたらかず、小球 $\mathrm{P}$ は等速直線運動をし、小球 $\mathrm{Q}$ は静止する。

したがって、小球 $\mathrm{P}$ は小球 $\mathrm{Q}$ に真っすぐ向かってくるしなく、このとき距離 $\sqrt{l^2+h^2}$ を速さ $v$ で運動する時間を求めることにほかならないので、

$$t=\dfrac{\sqrt{l^2+h^2}}{v}$$

となる。