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この問題には第 6 項以降の情報が不明であるため、よい問題ではありません。 階差をとって考えるのもよいですが、こういった数列の一般項を求める際に階差数列を考えるのはあまり見ない気がします。 今回の

(1)は完璧です。 (2)も答えはおそらく合っていますし、解答の方針としても悪くないと思いますが、少し論理の飛躍があるように感じます。 気になった点は 2 点あります。 まず、解答のはじめに $

u_n から u_{n+1} に推移しないからです。 u_n は得点が n 点に達した後、4,5,6 の目が出て終了する確率です。 n 点で試行を終了しているのに、$(n+1)

この反応は、単体ができる反応なので酸化還元反応です。 酸化還元反応の反応式は、半反応式から電子 \ce{e-} を消去すれば得られます。 半反応式の作り方は次のとおりですね。 ①まず、酸化剤(還

等号はない方がよいかもしれないですね。 極限は両側から近づいて値が一致するときにのみ定義されるので、定義域の端点においては微分係数が定義されないからです。 ただし今回については、$f(x)=e^x-

①の逆というわけではありませんし、①の逆は成り立っていません。 反例は z=\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}i です。 必要条件で絞っていった答えが

どの方向に積分するかについてはしっかり言及する必要がありますね。 積分する方向と垂直な切断面を求めるので、自然と言及できると思います。

$$ \begin{aligned} \int_{a}^{b} f(x) \ dx &= \int_{a}^{b} \dfrac{2x}{x^2+1} \ dx \\ &= \left[ \log (

t \geqq 0 だけでも不等式は満たしているので、それでも結構です。 積分区間が [0,x] なので、その区間だけで不等式を示していればよいということですね。

荷電粒子の電荷は正なので、移動方向は電流の向きと考えられます。磁界は下向きなので、フレミングの左手の法則から、荷電粒子が受けるローレンツ力の向きを考えることができて、その向きに曲がっていって円運動を行

ばねの弾性力は自然長からの伸びに比例するので、この問題でのばねの伸びは d_0+d として考えなければなりません。

まずはお大事になさってください。勉強よりも体調を最優先で考え、具合が良くなってから勉強に取り組めば十分だと思います。 本題の定期テストへの向き合い方ですが、それはあなたが目指している進路によると考え

(1) 圧力を考えているのではなく、内部エネルギーを考えています。 初期状態の容器 1 に対して、気体の状態方程式より p_1V_1=nRT_1 が成り立ちます。 平衡状態の気体の物質量は $

まず、答案の方針については完璧だと思います。 また、「つまり」の直後の式の書き間違いとして $$ -a+\dfrac{1}{4} \leqq k \quad \text{かつ} \quad a+2 \

\triangle \mathrm{BAC} を \mathrm{BD} の周りに 1 回転した立体は、底面の半径が 3\mathrm{cm} で高さが 4\mathrm{cm}

その程度の問題ならすべて正解です。 同値記号を使わずに答案を書くことももちろん許されています。 どこまで解答を詳しく書くかは、問題のレベルから考えて必要かつ十分な量を考えましょう。

左辺で負になっているのは、直前の状況で \mathrm{C_1} の右側の極板に負の電荷が蓄えられているからです。 右辺では、C(V_{着目}-V_{相手}) とすることで、現状況での $\

\mathrm{P} を同値変形していって求めてもよいですし、 \mathrm{P} を満たすための必要条件で絞っていって、後から十分条件を確認してもよいです。 後者は、軌跡の問題で「逆の確認

簡単にするため、a_n=n^2-n+4 とおきます。 n \geqq 5 のとき、a_n-(n-1)^2=n+3>0 であり、a_n-n^2=-n+4<0 だから、$(n-1)^2<

未知抵抗の大きさを R、直流電源の起電力を E とすると、キルヒホッフの法則より E=RI+V が成り立ちます。I は電流計を流れる電流、V は可変抵抗の両端にかかる電圧で