積分です。

被積分関数についてもう少し詳しく書いていきましょう

$$\dfrac{1}{2\sqrt{t}}=\dfrac{1}{2} t^{-\frac{1}{2}}$$

こう考えると係数と乗数がよく見えると思います

積分は微分の逆演算なので

$$\dfrac{1}{2} t^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{-\frac{1}{2}+1} \dfrac{1}{2} t^{-\frac{1}{2}+1}=t^{\frac{1}{2}}$$

$2分の1$は乗数の部分が下りてきたと考えるのがいいでしょうね