Enigmathematics

この問題は数学Ⅰ・Aのみの知識で解いています。もしその先を習っているなら解きやすいように工夫してもらって構いません。 文字が多くて煩雑になりますが、解法はいたって簡単です。交点が重要なので$f(x)

久しぶりに積分ですね～ 今回のもいつも通りでなにより $$(与式)=\int x^2e^{x^2} dx+\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}\mathrm{erfi}(x)=\dfrac{\

多分3行目の逆数をとっても問題はないと思います。ただ単に、回答の流れ的に証明する式の図形的意味をくみ取りたかっただけなんじゃないですかね。(なんか参考のところにも書いてあるし) $区間[a,b]のな

一見あってるように見えますが、一般的に①の解釈は間違っています。 完璧な説明ができるかちょっと分かりませんが、簡単に言えばルートの記号の中に勝手に入れ込んじゃだめ！ってことですかね。そんなことができる

これyってどれ、なんでしょうか、なんか全然わかりませんでした(;'∀')

自分も全く使ったことが無いですし、まず知りませんでした！(笑) \mathrm{colog}_{a} b=-\log_{a} b そりゃ普通にいらねー、って思いますよね

この問題ですよね…… なかなか煮詰まらなくて、解が一つしかないのは何となくわかったんですが証明がちょっと、ね (p,q)=(5,2) ではないですか？ 上に式をちょこっと変えて、 $${}

まず前提として、あなたの死にたいという気持ちに完全に寄り添えているか分からないので、それを踏んだうえで見ていただけると幸いです。 自分はいじめたりいじめられたりなどの明白な経験があるわけではないので

どちらもほぼ同じ答えになりますが、一応それぞれ解いてゆきます。 $$\int \dfrac{1}{x}\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}} dx について、\dfrac{1-x}{1+x}=

理論的な証明はできないかもしれませんがおそらく解けないと思います。 積分ができない関数には法則のようなものがあるのでぜひ参考にしていただきたいです。下のリンクには積分ができない関数の欄が乗っているので

一番手っ取り早い方法で解かせてもらいます。 O=\int \dfrac{\tan^3 x}{\cos^2 x}dx こうすればすぐ終わります。 $$\tan x=t とし、\dfrac{dt

これはこれは因数分解ができるかが勝負の分かれ目ってところですね。コードの消失した\tan 野郎の時にも出てきたので解けます。 $$(与式)=\int \dfrac{1}{(x^2-\sqrt{2}

一番最初にやるのがやっぱり割り算ですよね P=\int \left( x+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x^3+1} \right) dx ここで厄介なのが一番右の項です。

三角関数の方程式の問題ですね。範囲指定もあって色々面倒なとこがありますが、 最初は式の簡約化から 8. \sin で合わせて2次不等式みたいにするのを考えます $$2-4 \sin ^2 x +

余りうがった考えで解かずに実直にやります I=\int (x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}) dx $$=\dfrac{2}{

\log_{\frac{1}{x^2+1}} (3x+2) こういう感じで書きたければ、 \mathrm{dfrac\{\}\{\}} こう書かずに $$\mathrm{frac\

またまたコードが全消失したので、一応答えだけをかいておきます $$J=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\log \Bigl| \dfrac{1-\sqrt{2 \tan x}+\tan x}

Iは途中で積分不可能な関数が現れますが、消えるので大丈夫でした。 部分積分で $I= e^x\log x-\int \dfrac{e^x}{x}dx+\int \dfrac{e^x}{x}dx

(1)はいろいろと置換をして頑張ってみたのですが、積分不可能な気がして諦めました。初等関数しか扱えず申し訳ないです(後にできないことが発覚しました) (2)は一応解けました、が問題自体に少し変なとこ

端的に言うと、2回和を取ってあげればいいと思います。第k項もある数列の和とみなして総和を取るということです。 元の数列を{a_n}、その第k項を{a_k}と考えて立式してみますと b_k