• 解決済み

    @Riskum

    2023/10/12 18:18

    2 回答

    答えできるだけ早くお願いいたします


    1. 高校生
    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @inotsu08

    2023/10/12 20:55

    わからない

    そのほかの回答（1件）

    @Enigmathematics

    2023/10/12 21:28

    この問題は数学Ⅰ・Aのみの知識で解いています。もしその先を習っているなら解きやすいように工夫してもらって構いません。


    文字が多くて煩雑になりますが、解法はいたって簡単です。交点が重要なのでf(x)=g(x)f(x)=g(x)を求めてあげれば何とかなります。

    f(x)−g(x)=(a−a′)x2+(b−b′)x+c−c′=0f(x)-g(x)=(a-a')x^2+(b-b')x+c-c'=0

    ここで、出てくる2解をA,Bとかにします。求めたいのは傾きなので、


    (2点間の傾き)=f(A)−f(B)A−B　こうなりますよね、もう少し分解して(2点間の傾き)=\dfrac{f(A)-f(B)}{A-B}　こうなりますよね、もう少し分解して

    a(A2−B2)+b(A−B)A−B=a(A+B)+b\dfrac{a(A^2-B^2)+b(A-B)}{A-B}=a(A+B)+b

    あとは少し代入するだけなので面倒ですが解を出します。

    x=−(b−b′)±(b−b′)2−4(a−a′)(c−c′)2(a−a′)x=\dfrac{-(b-b')±\sqrt{(b-b')^2-4(a-a')(c-c')}}{2(a-a')}

    これからわかる通り、A+B=−b−b′a−a′A+B=-\dfrac{b-b'}{a-a'}なので答えは、

    ∴　ab′−a′ba−a′∴　\dfrac{ab'-a'b}{a-a'}

    意外な結果になったと思います。c,c′c,c'がどうでもいいということになりますね


    誤植などあれば教えてください


    補足

    A,BA,Bに大小関係をあえて作らなかったのは、結局加法のみが残って関係なくなるからです。

    あと、g(x)g(x)に二つとも代入、片方ずつに代入しても答えは同じになると思います。

    返信(1件)

    @Enigmathematics

    2023/10/12 21:30

    分かんないところがあったら返信の欄にお願いします。可能な限りなんでも答えます

    関連する質問

    もっとみる