得意な科目は数学だZE☆
好きな科目は数学だZE☆
っていう方に質問です。colog(余対数)って使います？
coはcosのcoと同じような感じの解釈です
secなどと同じように使わなくてもいいとは思うんですけど,,(僕も使う気はない)
正直 余対数なんていう概念を入れても仕方がないのですが
使ってる人はいらっしゃるのかな?っていう感じの質問投稿です
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そのほかの回答（2件）
自分も全く使ったことが無いですし、まず知りませんでした！(笑)
そりゃ普通にいらねー、って思いますよね
僕はどちらかというと、下手の横好きなのかもしれません。
(私事)このサイトに首を突っ込んではや三ヶ月ですが、自分の知らないことばかりでした。得意っていうより、ただ好きなだけですね
お手数ですが、、
https://ja.numberempire.com/latexequationeditor.php
こちらのサイトに、下の返信欄のコードを全てつなげて出力していただけますか?
そのままコピペするだけでOKです
(与式)=\left(x^2+1\right)^2-2x^2=\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)であるから、\dfrac{dx}{x^4+1}=\dfrac{Ax+B}{x^2+\sqrt{2}x+1}+\dfrac{Cx+D}{x^2-\sqrt{2}+1}
だから、ここからひたすら係数比較などで、A=\dfrac{1}{2\sqrt{2}},B=\dfrac{1}{2},C=\dfrac{-1}{2\sqrt{2}},D=\dfrac{1}{2}だから、\dfrac{1}{x^4+1}=\dfrac{1}{2 \sqrt{2}}\left(\dfrac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}+1}-\dfrac{x-\sqrt{2}}{x^2-\sqrt{2}+1}\right) \cdots(A)
ところで、(x^2+\sqrt{2}+1)'=2x+\sqrt{2} \therefore x+\sqrt{2}=\dfrac{(x^2+\sqrt{2}+1)'}{1+(\frac{1}{\sqrt{2}})}
\therefore \int \dfrac{x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}+1}dx=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{(x^2+\sqrt{2}x+1)'}{x^2+\sqrt{2}x+1} dx+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\int \dfrac{dx}{x+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}=\dfrac{1}{2} \log \left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)+\tan^{-1} \left(\sqrt{2}+1\right)
また、\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)'=2x-\sqrt{2}
こちらも、同じように計算して、\dfrac{1}{2} \log \left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)-\tan^{-1}\left(\sqrt{2}x-1\right)
よって、(A)を積分した結果は、\dfrac{1}{4\sqrt{2}}\log \dfrac{x^2+\sqrt{2}x+1}{x^2-\sqrt{2}x+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(\tan^{-1}(\sqrt{2}x+1\right)+\tan^{-1}\left(\sqrt{2}x-1)\right)
返信が遅れてしまい大変申し訳ございません
定期的に確認するようにします。
最近ちょっと忙しくて積分だったりができてないんですけど落ち着いたらまたお世話になると思います