この積分を求められる方はいらっしゃいますか？ J=\int \sqrt{\tan x} dx

回答 2件

ベストアンサー

chuuei 2023/9/19

2√(tan(x)) + C

Cは積分定数です。

Enigmathematics 2023/9/21

またまたコードが全消失したので、一応答えだけをかいておきます

$J=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\log \Bigl| \dfrac{1-\sqrt{2 \tan x}+\tan x}{1+\sqrt{2 \tan x}+\tan x} \Bigr| +\dfrac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1} \left(\dfrac{\sqrt{2 \tan x}}{1-\tan x}\right)+C$

中身はおいおい書いていきます(涙)

Arsenic 2023/9/21

コードの全消失はほんとうに大変です。お疲れ様です(煽りではないです。ぼくも経験ありますから)
この問題の解答が $\tan$ にまみれて分数にまみれて、、
自分自身ではあまり解答に自信がありませんでした。
過程お待ちしていますが多忙なら無理なさらず結構です

補足
「無理なさらず結構です」という日本語はあってますかね？
本意は、「無理しなくて大丈夫」という感じです(なら最初からそう書けばよかったです)
Enigmathematics 2023/9/21

いま夏休みで暇なので時間が山のようにあります(笑)　お役に立てるなら何でもしますよ
Arsenic 2023/9/22

ありがとうございます!