Enigmathematics

そのまま直訳したら「創造性の温床」となり、この文脈は 「喫茶店は人々やアイデアの交わりを促すという理由で、創作が行われる温床となっていた」 みたいな意味で自分はとらえたので直訳でもあまり差し支えないか

最初意味わかんなかったですが、普通に成分同士で積分するだけだと思いました。 $$(左上)=\int \dfrac{-2+x}{\sqrt{2-2x}}dx=-\int \dfrac{1+1-x}{

自分はいったん、 f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}-\dfrac{1}{2x} と定義してこの関数(x≧2)がどのような様子なのかを把握しました。 $$f'(x)=\dfr

これは置換で即決タイプですね 部分積分で簡単に求まります \int x e^{\sqrt{x}}dx は、\sqrt{x}=t とし、dx=2tdt 整数乗でない数で置換をすると、変数変換を

(1)一般項の推定ですので、a_n=d(n-1)+a (d:公差 a:初項)とするのが妥当です a_1+a_3+a_5=3a+6d=15 a_2+a_6=2a+6d=14 これを解くと

この②なんですけど、増加する様子が全く見られないのですがこの式で大丈夫でしょうか？ずーっと0なのが気になちゃって

ア、イは複素数の住み分けを考える問題です 右辺があのままだと分離できないので5-iを分母分子に掛けます x+y+(x-y)i=\dfrac{26(5-i)}{(5-i)(5+i)}=5-i

やっぱり積分できるって幸せですよねー(笑)私も、こういった問題でとても楽しませてもらってます。社会の喧騒から離れられて最高です！ 因みに、今回は感動ポイント高めのが多くて気持ちよかったです $$x=\

この問題ではよくある変形式ですね 0<x_{n+1}-2<\dfrac{1}{2}(x_n-2) x_{n}-2<\dfrac{1}{2}(x_{n-1}-2) $x_{n-1}-2

整数解導出の問題は一つだけ特殊解を出すのが定石ですね (1)では、(x,y)=(-1,1)がそれにあたります。そしてこれをどうするかというと 5x+6y=1 $5

それは単純に都合がいいからだと思います。重力にそった軸を決めた方が楽だと いいですよね。わざわざマイナスとか付けて計算したくありませんから あと座標軸の設定に関する違和感は以下のサイトを見ていただく

この1秒というのは「光子」のではなく、「板」の方視点からの1秒と捉えたらどうでしょうか？光子の運動量変化が1秒間によるという意味でなく、板が計1秒間に受ける総力積だということです。つまり光子は1秒間で

この方程式の答えは確かに@shiaさんの回答で間違いないですよ、分母は8であっています。どこかの答えにつられたんじゃないでしょうか(笑)例えば上だったり？

すみませんー、(2)のやつって中心の位置によって答えが変わりそうなんですが、ほかに設定とかありませんか？

この積分は標準的な数学関数の結果がないそうなので私はお手上げです…

2連チャン失礼します 今回のは余りが1になるまで試行します 3^4≡1 (mod 5) これができたので3^{2222}について考えます。 $$3^{2222}=9・3^{444・5} こ

今日も積分日和ー I=\int \sin (4\tan^{-1}x)dx \tan^{-1}x=tとしましょう、x=\tan t, $\dfrac{dx}{dt}=\dfrac{1}

合同式を使います。 7≡1(mod 6) であることから合同式の性質を用いて 7^{2023}≡1^{2023}=1(mod 6) よって余りは1となります。

お久しぶりです 今日も積分を解いていきます ルートで煩雑な場合には全体を置換することがいい時があります、今回がその例になりますね $$\int (\sqrt{x+2}+\sqrt{x})^{\pi

[1]-(2)は言われたことをまんま式に変換してあげれば問題ないでしょう g(x)についての商をh(x)とします、(1)で余りは3x+6だったはずなので $$f(x)=(x^2-1)\{x・h