積分投稿!!

最初意味わかんなかったですが、普通に成分同士で積分するだけだと思いました。

$$(左上)=\int \dfrac{-2+x}{\sqrt{2-2x}}dx=-\int \dfrac{1+1-x}{\sqrt{2-2x}} dx=\dfrac{1}{3}(x-4)\sqrt{2-2x}+C$$

$$(右上)=\int \dfrac{0}{\sqrt{-3+2x}}dx=0$$

$$(左下)=\int \dfrac{2}{\sqrt{-2+2x}}dx=\sqrt{2}\int \dfrac{1}{\sqrt{x-2}}dx=2\sqrt{2x-2}+C$$

$$(右下)=\int \dfrac{4+x}{\sqrt{2+2x}}dx=\int \dfrac{3+1+x}{\sqrt{2}\sqrt{1+x}} dx=\dfrac{1}{3} \sqrt{2x+2}(x+10)+C$$

これらから

$$\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3}(x-4)\sqrt{2-2x} & 0 \\ 2\sqrt{2x-2} & \dfrac{1}{3} \sqrt{2x+2}(x+10)\end{pmatrix}+C$$

かなと、考えました。　　正直これがあってるかはわかりかねますね(笑)