分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

ア、イは複素数の住み分けを考える問題です

右辺があのままだと分離できないので$5-i$を分母分子に掛けます

$$x+y+(x-y)i=\dfrac{26(5-i)}{(5-i)(5+i)}=5-i$$

それぞれ実数と虚数の部分で分けないといけないので、恒等式だと思って解きます

$$\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}$$

よって、$(x,y)=(ア,イ)=(2,3)$

(2)がそのまんまで解と係数の関係で解きます。

$$\begin{cases}\alpha+\beta=-1\\\alpha \beta=3\end{cases}$$

$$\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=-5…(ウエ)$$

$$\alpha^3+\beta^3=(\alpha+\beta)(\alpha^2-\alpha\beta+\beta^2)=-(-3-5)=8…(オ)$$

(3)

$$2\sin \theta \cos \theta-\cos \theta=0　⇔　\left(\sin \theta-\dfrac{1}{2}\right)\cos \theta=0$$

$$解は、 \dfrac{\pi}{6},　\dfrac{5\pi}{6},　\dfrac{\pi}{2},　\dfrac{3\pi}{2}$$

とでるので　$$最小の解は、\dfrac{\pi}{6}　　最大の解は、\dfrac{3\pi}{2}$$

(4)置き換えずに直でいきます

$$(\log_{2}x-1)(\log_{2}x+2)=0$$

よって、$\log_{2}x=1,-2 　x=2,\dfrac{1}{4}$

(5)反復試行の確率なので公式に入れるだけ

$$\dfrac{ス}{セソ}={}_6\mathrm{C}_1\left(\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^5=\dfrac{3}{32}$$

$$\dfrac{タチ}{ツテ}={}_6\mathrm{C}_2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^4=\dfrac{15}{64}$$

こんな感じです、分からないことがあればお問い合わせください