解決済み @SpecialRapid 2023/10/17 18:10 4 回答 合同式の問題です。3の2222乗を5で割った余りを求めよ。（途中の過程もお願いします。） 高校生数学数学Ⅰ・A ベストアンサー @Enigmathematics 2023/10/17 18:57 2連チャン失礼します 今回のは余りが1になるまで試行します34≡1 (mod 5)3^4≡1 (mod 5)34≡1 (mod 5)これができたので322223^{2222}32222について考えます。32222=9・3444・5 これを上で出した式につっこみます3^{2222}=9・3^{444・5} これを上で出した式につっこみます32222=9・3444・5 これを上で出した式につっこみます(34)555≡1 ⇒ 9・3444・5=32222≡9≡4 (mod 5)(3^4)^{555}≡1 ⇒ 9・3^{444・5}=3^{2222}≡9≡4 (mod 5)(34)555≡1 ⇒ 9・3444・5=32222≡9≡4 (mod 5)よって、余りは444 質問者からのお礼コメント よく分かりました！2連チャンありがとうございます！ シェアしよう！ そのほかの回答（3件） @manimani1 2023/10/17 19:27 32022≡(32)1011≡(−1)1011≡−1≡4( mod 5)3^{2022}\equiv (3^2)^{1011}\equiv (-1)^{1011}\equiv -1\equiv 4 \quad (\bmod \ 5)32022≡(32)1011≡(−1)1011≡−1≡4(mod 5)4 desune... 名無しユーザー 2023/10/17 19:27 この回答は削除されました。 名無しユーザー 2023/10/17 22:09 この回答は削除されました。
質問者からのお礼コメント
よく分かりました！2連チャンありがとうございます！