Arsenic

積分投稿!

I=∫0∞x2cosh⁡2x2dxI=\int_{0}^{\infty} \dfrac{x^2}{\cosh^2 x^2} dx

IIの値を求められる方はいらっしゃいますか?

補足

一応このまま期限が来るまで放置します。

回答 1件

ベストアンサー

この積分は標準的な数学関数の結果がないそうなので私はお手上げです…

  • Arsenic

    すみません

    特殊関数です。

    解法にガンマ関数がありました。(解答にはゼータ関数)

    なんかすみません(ガチ反省)

  • ガンマ関数とか分かるんですね… 怖い怖い

  • ご自身は答えは出せそうですか? ガンマ関数とかまだ知識がないので…


    数学や物理とかに関してはなんか下手の横好きみたいな感じです(笑)

  • Arsenic

    一応答えはI=π22(1−2)ζ(12)I=\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{2}} \left(1-\sqrt{2}\right) \zeta \left(\frac{1}{2}\right)になりました。

    解法にはガンマ関数やイータ関数などの特殊関数が出てきて,,,,


    補足

    いつもノートに書いているのですが、ζ\zetaって書くの結構難しいですよね

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