Enigmathematics

自分はΣの仕組みを理解している前提で話を進めていきます。答えは一番最後に書いてありますので答え合わせに使ってもらってください もし、和に関することがあまり分からなかったら上記の@Arsenicさ

\dfrac{dy}{dx}+2y=4x ⇒ \int dy+2\int y dx=4\int x dx よって、 \int y dx=x^2-\dfrac{y}{2}+C こう

自分としましては、どれも一つとして不定積分のあたいは出ないかなぁ、と思いました。複素積分とか多重対数関数とか自分にはまだまだ力不足した。それにこれは勘ですが、不定積分ってどれも存在するのかと疑問に思っ

こちらこそ初めまして、@Enigmathematicと名乗るものです。 Enigmatic(謎めいた),mathematic(数学的)が由来です。因みに上のお二方のご質問には大体自分が答えています、変

しょっぱなから解けない奴ですね、解きます。(特別な関数を使用します) 今回使うのは前にも言ったやつですが、 $$\int e^{x^2} dx=\dfrac{2}{\sqrt{\pi}} \math

あ、これ完全に外積ですね！ 高校生では必要のない概念なので習ってないかもしれませんが、内積とは違ってあるんです。ここでいろいろ言っても仕方がないのでとにかく条件通りに進めてみましょう。(因みに初めてや

これ積分が根本的に不可能ではありませんか？ ふつうに詰まったので、超高性能計算機様に計算してもらったところ 存在しないとか言われたものですから(笑)

えっと、今回の分は答えだけ書いておきます。 (書き終わったところでちょうどコードが全部消えました泣きそうです) $$M=\log (\sin x)-\dfrac{1}{2} (\sin^2 x +1

二回置換を挟んでしまいましたが、なんとか \cosec x=t とし、 \dfrac{dt}{dx}=-\dfrac{\cos x}{\sin^2 x} $$I=-\int \dfrac{

あぁ！ お友達ってあなたのことだったんですね！ いろいろ繋がりました(笑) えっと、まずこれは収束しないので定積分の値は存在しないかと思います。 $$\tan x=t と置換して、 \dfrac{

これだけです I=\int \left( \dfrac{1}{\sin (\frac{x}{2})} \right)^2 dx=-\dfrac{2}{\tan \frac{x}{2}}+C

きょうは比較的簡単な問題ですね。ささっと求めましょう I=\int \left( 2+\dfrac{13}{2}・\dfrac{1}{x^2-3} \right)dx $$=\int \le

これは回転運動(力のモーメント)に関する問題なので、点Oの周りのモーメントを考えればいいと思います。その過程で、質量の比を取ってしまえば答えが自然と出てくるはずですね。

これなんか収束しそうな気がしたので、 $$\sum_{n=0}^{∞} \left( \dfrac{1}{(3n+1)(3n+2)} \right)<\sum_{n=1}^{∞} \left( \df

積分をいつもありがとうございます 出題者さんと気が合いそうです(笑) 全部こたえたいと思います。 Aは、\tan^{-1}の置換で大丈夫そうです \tan^{-1}x=tとし、 $\dfra

計算がんばったらこんなのが出ました。 $$I=\dfrac{3}{2}u^2+\dfrac{1}{4} \log \dfrac{u^2-2u+4}{(u+2)^4}+\dfrac{\sqrt{3}}

見た感じ解法に詰まるのはなさそうなので全部こたえたいと思います。 積分定数をここで断っておきます、 (定数:C) (1)\dfrac{1}{x}で置換せずとも合成関数の微分と思えばいけます

2桁の自然数ってところで、もう文字設定を行います。テンプレートとも言うべきですよね P=10a+b、Q=10b+a こういう風に変形出来たらあとは条件通りに計算していきます。 $$P-Q=9(

これは、いかに(〇-△)(〇+△)を見つけられるかだと思いますね。 $$(与式)=\dfrac{1}{\sqrt{6}+(\sqrt{2}+2)}+\dfrac{1}{\sqrt{6}-(\sq

こういった代入問題は全体を見てあげると分かりやすいです。代入する前に簡単にする方法を考えましょう a,bは二次方程式の2解なので a^2-8a+3=0 かつ b^2-8b+3=0 が成立