積分です。$$I=\int \cosec^4 x dx$$を求められる方はいらっしゃいますか？

二回置換を挟んでしまいましたが、なんとか

$$\cosec x=t　とし、　\dfrac{dt}{dx}=-\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}$$

$$I=-\int \dfrac{t^2}{\sqrt{1-\frac{1}{t^2}}}dt =-\int \dfrac{t^3}{\sqrt{1-t^2}}dt$$

$$\sqrt{1-t^2}=u　とし、　\dfrac{dt}{du}=\dfrac{t}{\sqrt{1-t^2}}$$

$$I=-\int(u^2+1)du=-\dfrac{1}{2} u^3-u$$

$$∴I=-\dfrac{1}{3} \cot x\left( \csc^2 x +2 \right) +C$$

発想次第では結構難しいと思います。２乗から4乗になるだけで変わりますね