解決済み @melon0109 2023/9/18 14:22 1 回答 これの(2)教えていただきたいです 高校生数学数学Ⅱ・B ベストアンサー @Enigmathematics 2023/9/18 16:35 端的に言うと、2回和を取ってあげればいいと思います。第k項もある数列の和端的に言うと、2回和を取ってあげればいいと思います。第k項もある数列の和端的に言うと、2回和を取ってあげればいいと思います。第k項もある数列の和とみなして総和を取るということです。元の数列をan、その第k項をak元の数列を{a_n}、その第k項を{a_k}元の数列をan、その第k項をakと考えて立式してみますとbkb_kbkについては、一つの項が偶数の和になっているので(部分和)sn=ak=∑i=1k2i(部分和)s_n=a_k=\sum_{i=1}^{k} 2i(部分和)sn=ak=i=1∑k2i(総和)Sn=∑k=1nak (総和)S_n=\sum_{k=1}^{n} a_k (総和)Sn=k=1∑nak よって、Sn=∑k=1n(∑i=1k2i)S_n=\sum_{k=1}^{n} \left(\sum_{i=1}^{k} 2i\right)Sn=k=1∑n(i=1∑k2i)したがって、Sn=∑k=1nk(k+1)=16n(n+1)(2n+1)+12n(n+1)S_n=\sum_{k=1}^{n} k(k+1)=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+\dfrac{1}{2}n(n+1)Sn=k=1∑nk(k+1)=61n(n+1)(2n+1)+21n(n+1)∴Sn=13n(n+1)(n+2)∴S_n=\dfrac{1}{3}n(n+1)(n+2)∴Sn=31n(n+1)(n+2) 返信(1件) @melon0109 2023/9/18 17:41 ありがとうございます シェアしよう! そのほかの回答(0件)