あまり難しくないかもしれない積分です $$I=\int \dfrac{x^2+x+1}{\sqrt x} dx$$ $$

Question

あまり難しくないかもしれない積分です $$I=\int \dfrac{x^2+x+1}{\sqrt x} dx$$ $$J_{曲者}=\int \dfrac{x-\sqrt x}{x\sqrt[9] {x^2}} dx $$

@Enigmathematics · Accepted Answer

余りうがった考えで解かずに実直にやります  $$I=\int (x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}) dx$$ $$=\dfrac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}+\dfrac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+C$$  $$J_{曲者}=\int (x^{-\frac{2}{9}}-x^{-\frac{13}{18}}) dx=\dfrac{9}{7} x^{\frac{7}{9}}-\dfrac{18}{5} x^{\frac{5}{18}}+C$$  こういうのがかえって難しいなんて時もありますよね

あまり難しくないかもしれない積分です

ベストアンサー

余りうがった考えで解かずに実直にやります

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