DoubleExpYui

書き直し。 とりあえずごり押しでやってみた。 $$\begin{align*} \left(\sum_{k=1}^{2024}\sin(kx)\right)^2&=\sum_{k=1}^{2024}\

点Aにおける接線の方程式は (a\cos\theta) x+(a\sin\theta) y=a^2 です。この式がx軸と交わるのはy=0のときであり、そのときx座標は$x=\cos

座標系だけなら\piだけ回転する認識でいいんですが、極方程式(r=f(\theta)のようなもの)だと曲線を表すのに不便なので、この場合r\lt0を考えることがあります。

代入したものなら「x=tのとき」などの文言が入るはずです。その他だと「変数」「定数」などの言葉に気をつければ問題ないかと。

①式はf(x)=0を満たす条件なので、そこから別解\beta,\gammaを探すのが一般的ではないかなぁ。

分割する長方形の考え方の違いなので、k=0からでも作れます。

問題に「平均値の定理を用いて」とありますね。 よって、平均値の定理の左辺 \dfrac{f(b)-f(a)}{b-a} に対応するのが中央の $\dfrac{\log b-\log a}{b-a

両辺比較したときに、p,qが素であるから 左辺のpに対応するのが「3の方」である ということを言っています。 結局pは3の倍数であると結論付けられるので"「pは3の倍数」であるという

極座標形式に置き換えれば $$\begin{align*} \lim_{(x,y)\to(0,0)}\dfrac{x}{(x^2+y^2)^s}&=\lim_{r\to0}\dfrac{r\cos\t

非の打ち所がない とかかなあ

イメージは下図を確認ください。 関数y=f(x)において、xのとっても小さな変化量\Delta xを考えたときに、対応するyの変化量\Delta yがありますよ、と言うだけの話で

y=f(x)上の全ての点に対して必ず対応する点がy=f^{-1}(x)上に存在し、またその逆も成り立つからです。 この点P,Qとは関数上のある1点ではなく、全ての点を表しています。 単純に点

f(x)=(x-1)^2Q(x)とおけるからf(1)=f'(1)=0である。 これを関数グラフで考えてみると $$f(1)=0\ \Longleftrightarrow\ y=f(x)\te

\dfrac{d^2y}{dx^2}=\dfrac{d}{dt}\left(\dfrac{dy}{dx}\right)\cdot\dfrac{dt}{dx} の式において $$\dfrac{d

左辺分母がx-2を因数にもつことから、因数定理によりa=4 ここで左辺分母を因数分解すれば x^3+4x^2-3x-18=(x-2)(x+3)^2 (たぶんここの考え方が違う) 同様

\thereforeは「よって～」など前を受けて後ろに続く i.e.は「すなわち」、言い換え等を意味する。 \Longleftrightarrowは同値を意味する。 例 $\therefo

「x,-2x+1が同じ値となるときxの値はいくつですか」と聞かれたら、 x=-2x+1 として求めますよね？ この問題も同じように解くのですが、この問題は(数列なので同じ番号で同じ値

単純に積分区間が0\leqq t\leqq1だから。 以降はその範囲で絶対値の中の符号が入れ替わる点が存在するか調べているだけですね。

いいと思います。

1.なぜy=xで対称だとy=x上に交点を持つのか A.2関数が交点を持つ 2関数 y=f(x),y=g(x) 上の点 (a,f(a)),(b,g(b)) の距離が0となる点の組み合わせ( $a