写真についてですが、「左辺がpの倍数でqがpと互いに素であることから、3はpの倍数である」と書かれていますが、「pは3の倍数」であるという見方をできないのはなぜでしょうか？
ベストアンサー
が3の倍数であるとすると、
ある自然数aを用いて と表すことができますが、 が の倍数にならなくてはいけません。
そうなると、 は の倍数であるので、 と が互いに素であることに矛盾してしまいます。
の条件が外れてますね;;
回答ありがとうございます。
qがaの倍数になるというのは(結局条件と矛盾していますが)この写真の(i)のような計算で導かれるということがわかりました。ここで質問が2つあるのですが、p(2p²+11pq)=3q³という式は「pは3の倍数である(i)」という見方と「3はpの倍数である(ii)」という2つの見方ができると思います。先程(i)はp,qが互いに素であるという条件と矛盾するから(i)は成り立たないということがわかりましたが、①このことから残された(ii)が成り立つのは明らか((ii)が成り立つことを証明するまでもない)ですか？②写真の下のように(ii)が正しいことを背理法を使って示そうとしたのですが、自分の力では、正しいということは示さなかったのですが、「矛盾しているとは言えない」という結論が出てたのですが、背理法において「矛盾していない」という結論は題意の条件が成り立つということを示したことになるのでしょうか？
補足:(ii)の式において3がpの倍数であることよりp=3aと変形しています。
① @DoubleExpYui さんがいうように、 が互いに素なので
が の倍数になるときに に対応するのが "3" の部分なので、
(ii)は成り立つことがわかります;;
② 背理法で仮定が矛盾していない場合は、必ずしも題意の条件が示されたわけではありませんね;;
その場合はその仮定が成り立っているということ以外はわかりません
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そのほかの回答（1件）
両辺比較したときに、が素であるから
左辺のに対応するのが「3の方」である
ということを言っています。
結局は3の倍数であると結論付けられるので"「pは3の倍数」であるという見方をできない"わけではないです。
個人的にはこの解答はあまり書き方が良くないようには思います。
回答ありがとうございます。
>結局、pは3の倍数であると結論付けられるので"「pは3の倍数」であるという見方をできない"わけではないです。<
＠manimani 1さんが回答してくださったように、pが3の倍数であることはp,qが互いに素であるということに矛盾していると示せたので、今回の場合pは3の倍数ではないですか？「pは3の倍数」という見方ができないわけではないというのは、式をパッと見たときの話ですか？
質問：「pは3の倍数」であるという見方をできないのはなぜでしょうか？
に対する回答が、「"「pは3の倍数」であるという見方をできない"わけではないです。」ですよ。
左辺が、右辺がであり、は互いに素だからは当然3の倍数ですよ。
と、そう書いたつもりですが。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございますありがとうございます