• 解決済み

    @kakko_pn

    2023/10/15 19:25

    1 回答

    数学の質問です。

    なぜ複素数平面ではrrは正のものしか考えないのに、極座標ではrrは負のものも考えるのでしょうか？両者似たものなのに、合わせないのは何か理由があるのでしょうか？

    また、極座標に於いて、教科書にr=x2+y2r=\sqrt{x^2+y^2}、cos⁡θ=xr\cos\theta=\frac{x}{r}、sin⁡θ=yr\sin\theta=\frac{y}{r}と書いてあったのですが、rrが負のものを考えるとこれらが成り立たないと思うのですがいかがでしょうか、、、？それとも、rrが負のものも考えると言う訳ではなく、rrが負のものはπ\piだけ回転させてあくまでもrrが正のものだけ考えると言うことでしょうか？

    回答宜しくお願いします。

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A
    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅱ・B

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @DoubleExpYui

    2023/10/15 20:51

    座標系だけならπ\piだけ回転する認識でいいんですが、極方程式(r=f(θ)r=f(\theta)のようなもの)だと曲線を表すのに不便なので、この場合r<0r\lt0を考えることがあります。

    返信(3件)

    @kakko_pn

    2023/10/15 21:02

    そうなんですね、、、

    でも、rrが負でも良いとするなら、質問欄で書いた様な直交座標と極座標の変換？関係？見たいなのが成り立たないですよね、、、特に、rrが正の時、とは書いて居ないのですが、、、

    @DoubleExpYui

    2023/10/18 9:48

    座標変換のときはr<0r<0に対しては∣r∣|r|について変換し、偏角をθ+π\theta+\piとすることで対応します。

    @kakko_pn

    2023/10/18 16:16

    分かりました。

    ありがとうございます。

    質問者からのお礼コメント

    質問者からのお礼コメント

    ありがとうございます

    そのほかの回答（0件）

    関連する質問

    もっとみる