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∴とi.e.と〈=〉の使い方の違いを教えてください できれば例文もお願いします

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\thereforeは「よって~」など前を受けて後ろに続く

i.e.は「すなわち」、言い換え等を意味する。

\Longleftrightarrowは同値を意味する。



\therefore

計算結果などに使う

(x+1)2=2 x=1±2\begin{align*}(x+1)^2&=2\\\therefore\ x&=-1\pm\sqrt{2}\end{align*}


i.e.

使わないので微妙なんですが

aAB ,i.e., aAかつaBa\in A\cap B\ ,\text{i.e.}, \ a\in A \text{かつ}a\in B

とかになるのかなぁと。


\Longleftrightarrow

式の同値変形などに使う。

後ろから前が成り立たないときは\Longrightarrowを使うこと。

y=x {y=x (x0)y=x (x<0)y=|x|\ \Longleftrightarrow\begin{cases}y=\phantom{-}x \ (x\geqq0)\\y=-x \ (x\lt0)\end{cases}


とかです

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