• 解決済み

    @tmoo

    2023/9/22 0:28

    1 回答

    nは2以上の整数、a,bは実数とする。

    x^n-ax-bがx^2-2x+1で割り切れるときのa.bの条件を求めよ。という問題ですが、

    研究の部分が正直何を言ってるのかわかりません。

    自分は今までf(x)を多項式の積で表し、f(x)とf'(x)にx=1を代入して機械的に解いていたんですが、どうなんでしょうか。教えてください。

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    @DoubleExpYui

    2023/9/22 10:49

    f(x)=(x−1)2Q(x)f(x)=(x-1)^2Q(x)とおけるからf(1)=f′(1)=0f(1)=f'(1)=0である。


    これを関数グラフで考えてみると

    f(1)=0 ⟺ y=f(x)は(1,0)を通るf(1)=0\ \Longleftrightarrow\ y=f(x)\text{は}(1,0)\text{を通る}

    ことと

    f′(1)=0 ⟺ y=f(x)は(1,0)で接線の傾きが0f'(1)=0\ \Longleftrightarrow\ y=f(x)\text{は}(1,0)\text{で接線の傾きが}0

    ことから

    y=f(x)y=f(x)はx=1x=1でxx軸に接することを意味しますよ、程度のことではないかと。

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