nは2以上の整数、a,bは実数とする。

$f(x)=(x-1)^2Q(x)$とおけるから$f(1)=f'(1)=0$である。

これを関数グラフで考えてみると

$$f(1)=0\ \Longleftrightarrow\ y=f(x)\text{は}(1,0)\text{を通る}$$

ことと

$$f'(1)=0\ \Longleftrightarrow\ y=f(x)\text{は}(1,0)\text{で接線の傾きが}0$$

ことから

$y=f(x)$は$x=1$で$x$軸に接することを意味しますよ、程度のことではないかと。