解決済み @xyza 2023/1/8 15:34 1 回答 対数です。指数が2以外(整数、有理数、実数etc.)のときも成立するのでしょうか? 補足 logaMr=rloga∣M∣\log_a M^r = r \log_a |M|logaMr=rloga∣M∣が成り立つかどうかです。証明もできれば教えてほしいです。r=2k(kは自然数)のときはすぐ成り立つのはわかりますが他の場合が思いつきません。 高校生数学数学Ⅱ・B 0 ベストアンサー @DoubleExpYui 2023/1/8 15:31 はい 返信(2件) 1 @xyza 2023/1/8 16:10 証明ってどうなりますか? 0 @DoubleExpYui 2023/1/8 17:29 logaMr=log∣M∣∣M∣rlog∣M∣a=rlogaaloga∣M∣=rloga∣M∣\begin{align*}\log_aM^r&=\dfrac{\log_{|M|}|M|^r}{\log_{|M|} a}\\&=\dfrac{r}{\dfrac{log_aa}{log_a|M|}}\\&=r\log_a|M|\end{align*}logaMr=log∣M∣alog∣M∣∣M∣r=loga∣M∣logaar=rloga∣M∣ 0 質問者からのお礼コメント 大変助かりました シェアしよう! そのほかの回答(0件)
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