三角関数の問題です。高校一年生です、

$a sin\theta + b cos\theta=2sin(\theta+\alpha)$ で

$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ $sin\alpha=-\dfrac{1}{2}$の時

$a,b$ の値を求めよ。っていう問題です。

答えが添付した写真のように書いてあったのですが意味がいまいちわかりません。

三角関数の合成

$$a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2+b^2} \sin(\theta + \alpha)$$

$cos\alpha=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ,$sin\alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

これらをそのまま使って解いたらいけないんですか？

お願いします。