Aを関数、Bを方程式とすると$$A \subset B$$

言いたいことは伝わります。

その認識自体は良いと思います。

ただし、数学の記号や定義を適当に学習しているように見受けられます。

もしあなたが高校生であるならば、大学受験でそのような記述をすると大きく減点される恐れがあります。

まず、A, Bは多分関数全体の集合, 方程式全体の集合のことでしょう。関数と方程式は別物なので包含関係にはありません。

次に、「$F=0$とできるものが方程式」は意味を為していません(繰り返しますが言いたいことは伝わっています。表現としておかしいということです)。それから、恒等式の解釈については改めた方がいいですね。変形して$0=0$としたら無意味な式になってしまいますが、恒等式にはちゃんと意味があります。問題を解くときにはそのままの認識でもあまり困らないとは思いますが。

最後に、$\iff$を適当に使うと痛い目にあいます。これは、必要十分であることを示す記号です。あなたの書き方だと、「$F=0$であることは相当するグラフと同値である(必要十分である)」という意味になってしまいます。意味を為していないですね。

数学記号は正しく使わないと減点されてしまいます。もう一度用語の定義などを見直すといいでしょう。

ただ、習ったものを体系化しようとする試みはとてもいいと思います。勉強頑張ってください。