定期試験（理系）

写真は2変数関数の合成微分の公式の導出について表したものですがわからないことが2つあります。 ①黄線部の式を代入したあと

写真は多変数関数についての「連続微分可能ならば全微分可能である｣という命題(定理)の証明を記したものですが、 赤線部の式

写真の赤線部についてですが、 確かに図11.19のようにd=n|OH|と表されるのはわかるのですが、OHの長さはP0の取

化学熱力学の問題についての質問です。 写真の例題４の（３）の解答解説部分で、前問からCvdT=-PdVが成り立つところま

線形代数の教科書を予習している高校生です。その教科書にある $$ rank\begin{pmatrix} 1 & 2 &

マセマの大学物理入門編初めから解ける演習電磁気学からの質問です。 （1）の（ⅰ）、（ⅱ）の等位曲面を示す式はわかりました

積分についての質問です 高校数学までの積分と リーマン積分の違いは 「高校までの積分がリーマン積分の特殊な場合すなわち短

逆三角関数についての質問です 実関数の逆三角関数において 値が一意に定まるように値域を $- \frac{π}{2} \

数学の積分（複素積分）についての質問です 実定積分において 置換積分を行った場合に 積分範囲が複素数値を取ってしまったら

高校2年生です。 この積分を解く過程が知りたいです。 また、解けない場合は解けないと教えていただきたいです。 大学数学を

この前の質問は，不十分でしたので，言い直して質問です。 立方体を，次に示す手順で，三つの4角錐に分割する。 ・1つの面を

このピンクのところの2行目から3行目になる理屈がわかりません。教えて頂きたいです。

群論について質問です。 写真の補題 4.8.5の赤線部分で なぜ$g_1=I_n,g_2=I_m$の場合に分けて考えても

写真の関数列についてですが、n→∞のとき各点でgn(x)→0と収束するとのことなのですが、確かに1行目と3行目の式につい

恐れ入ります. 理解不足で変なことを聞いているかもしれませんが... 教えてください. 共分散 $cov(X, Y)$

この問題の解説お願いします⬇️ (容積比3:2をどのように考えればいいのか特に知りたいです) 0.040 mol/L酢酸

定積分における置換積分法の証明について質問です。いずれか一方でも良いので回答お願いします。 定理 f: [a,b]→R,

このCについている添字（数字）の意味を教えていただきたいです。物理初心者なので、そこを考慮いただけると幸いです。

写真の問題についてですが、 ①なぜ青線部の左辺の式を右辺の式に変形できるのですか？ ②∫logsinxdx(0,π)を黄

写真の問題について質問なのですが、 ①微分方程式というものがよくわかりません。 g(a)=ce^(-a²/4)という式は

$f$ が $[0, 1]$ で積分可能で，$\displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx=\int_

一部でもいいので、以下の問題の模範解答を使ってください。

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからない

この問題の③が特にわかりません。 どなたか解説お願いいたします。

①A⊂BとA⊆Bは同じ意味でどちらも ∀x∈A, x∈B という意味で、 A=Bになる場合も含むが、⊆の方は＝になる場合

この可測関数についての証明の問題の解答でなぜ赤線部分のようになるのかがわかりません。 正直、sup、infの概念も怪しい

あるｎ階の微分方程式（①とする）があって、 その微分方程式に代入して成立するｎ個の任意定数を含む $x(t)$ がある

①拾い画なので何の本なのかは分かりませんが、写真のこの書き方は間違いですよね？そもそも∃N∈｛自然数全体の集合｝,∀n∈

写真の黄線部についてですが、黄線部は(i)をイプシロンデルタ論法を用いてで表していると思うのですが、なぜ、εとδ‘を用い

以前にも質問させていただいたのですが、理解することができなかったので再度質問させていただきます。 写真の問題の赤線部のよ

写真の問題についてですが、なぜ赤線部のように |x0-1|<min{δ,1/2}と考えるのでしょうか？どのように考えれば

$$ a_{n}→ / alpha ⇒ a_{2n}→ /alpha $$ を数列のε論法で示す方法を教えてください。