定期試験（理系）

この問題の解答と解説をお願いします🙏

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①写真の(6-a)の赤線部についてですが、確かにx→∞のときは分母において2x^2+1はx^4よりはるかに小さいため、x

写真の関数列についてですが、n→∞のとき各点でgn(x)→0と収束するとのことなのですが、確かに1行目と3行目の式につい

定積分における置換積分法の証明について質問です。いずれか一方でも良いので回答お願いします。 定理 f: [a,b]→R,

このCについている添字（数字）の意味を教えていただきたいです。物理初心者なので、そこを考慮いただけると幸いです。

写真の問題についてですが、 ①なぜ青線部の左辺の式を右辺の式に変形できるのですか？ ②∫logsinxdx(0,π)を黄

写真の問題について質問なのですが、 ①微分方程式というものがよくわかりません。 g(a)=ce^(-a²/4)という式は

$f$ が $[0, 1]$ で積分可能で，$\displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx=\int_

一部でもいいので、以下の問題の模範解答を使ってください。

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからない

この問題の③が特にわかりません。 どなたか解説お願いいたします。

①A⊂BとA⊆Bは同じ意味でどちらも ∀x∈A, x∈B という意味で、 A=Bになる場合も含むが、⊆の方は＝になる場合

この可測関数についての証明の問題の解答でなぜ赤線部分のようになるのかがわかりません。 正直、sup、infの概念も怪しい

あるｎ階の微分方程式（①とする）があって、 その微分方程式に代入して成立するｎ個の任意定数を含む $x(t)$ がある

①拾い画なので何の本なのかは分かりませんが、写真のこの書き方は間違いですよね？そもそも∃N∈｛自然数全体の集合｝,∀n∈

写真の黄線部についてですが、黄線部は(i)をイプシロンデルタ論法を用いてで表していると思うのですが、なぜ、εとδ‘を用い

以前にも質問させていただいたのですが、理解することができなかったので再度質問させていただきます。 写真の問題の赤線部のよ

写真の問題についてですが、なぜ赤線部のように |x0-1|<min{δ,1/2}と考えるのでしょうか？どのように考えれば

$$ a_{n}→ / alpha ⇒ a_{2n}→ /alpha $$ を数列のε論法で示す方法を教えてください。

$$i_{1}+i_{2}=0 $$ を示せ。 と言う問題です。 自分は各場所に電流を設定してキルヒホフの法則を立てまし

$$第 5 問$$ 座標平面上に曲線$$C:x^2+y^2＝1$$が固定されている。 動点$P,Q,R$を頂点とする直角

c#言語で用いられている「インスタンス」についてです！ 「ソースコード上の命令(関数)をメモリの上で展開して直ぐに処理が

久しぶりに詰まった積分なのですが、 $$\int_{1}^{\infty} \psi(\zeta(e^x)) dx$$

電気回路についての質問です。 RL直列回路の抵抗値RとコイルのインピーダンスZLの合計値|Zadd|の計算方法についてな

シュミットの正規直交化アルゴリズムにおいて、計算する順番が変わると、正規直交基底が異なる結果になる場合があるのでしょうか