『高校数学の美しい物語

有限体（ガロア体）の基本的な話

冒頭の定理について』

の記述

「上の方法では位数 4 の体は構成できませんでしたが，別の方法で構成できます。より一般に，位数が素数のべき乗である有限体は，既約多項式というものを用いて構成できます。・・・」

の中で「既約多項式」とありますが「原始多項式」とする方が良いと思います

原始多項式は既約多項式に含まれますが

たとえば原始多項式でない既約多項式

GF(2)上のx^4+x^3+x^2x+1は

拡大体を構成できません