線形代数の教科書を予習している高校生です。その教科書にある

$$rank\begin{pmatrix} 1 & 2 & -5 & -6 \\ 0 & 1 & a & -4 \\ 1 & 1 & -b-4 & b \\\end{pmatrix}=2となるa,bを求めよ.$$

という問題、模範解答が$$a=1,b=2.$$

なのですが、どう解いても$$a=-3,b=-2$$

にしかなりません。正誤表等調べましたがそれらしい記述は見当たりませんでした。

どなたか、正しい答えが何かお教えください。