化学熱力学の問題についての質問です。

写真の例題４の（３）の解答解説部分で、前問からCvdT=-PdVが成り立つところまではわかりました。しかしその後の、「この式に理想気体の状態方程式を代入する」というところがよくわかりません。CvdT=-PdVと理想気体の状態方程式の形が私には共通部分がわかりません。

稚拙な質問で申し訳ございませんが、ご回答いただければ幸いです。

※化学、物理系の学科生ではありません。

よろしくお願い致します。