行列式の値を求める問題なのですが、→の部分がわかりません。（−１）が行の入れ替えの回数だけかけられてるのだと思うのです

Question

行列式の値を求める問題なのですが、→の部分がわかりません。 （−１）が行の入れ替えの回数だけかけられてるのだと思うのですが、どのように操作すればn-1乗になるのか教えていただきたいです。

@motimotihoppe · Accepted Answer

その解答の式の符号が間違っています たとえば，$(n,a,b) = (2,1,2)$ とすると $|A| = 3$ ですが，赤矢印の先の式を計算すると $-3$ になります $(-1)^{n-1}$ を除けば正しい式になります

行列式の値を求める問題なのですが、→の部分がわかりません。