問題の解説をよろしくお願い致します。

下図を見ると分かるように物体Aを動かす力とは張力なので、またその張力はAとＢどちらからも働いているので気を付けてください。これで情報は集まったので立式をしましょう。Ａ、Ｂ両方の運動方程式を考えて、

$$\begin{cases}m_1a=T　　　　①\\m_2a=F-T　　②\end{cases}$$

まず、$T$を消去して$a$を求めます。

$$m_1a+m_2a=F$$

よって、

$$a=\dfrac{F}{m_1+m_2}$$

①より、

$$T=\dfrac{m_1}{m_1+m_2} F$$

②となります