(2)の質問です。

質問者が仰っているように、圧力が一定でないからです。

単原子分子理想気体の内部エネルギーは $U=\dfrac{3}{2}nRT$ と表されます。

内部エネルギーの増加量については、$n$ も $R$ も定数なので、

$$\varDelta U=\dfrac{3}{2}nR \varDelta T$$

と表されます。

ここで、状態Ａでの圧力、体積、温度をそれぞれ $P_A,V_A,T_A$ とし、状態Ｂも同じく $P_B,V_B,T_B$ とします。気体の状態方程式はどの状態でも常に成り立っているので、

$$\begin{aligned}&P_AV_A=nRT_A \\&P_BV_B=nRT_B\end{aligned}$$

が成り立ちます。したがって、温度の増加量は

$$\begin{aligned}\varDelta T=T_B-T_A &=\dfrac{P_BV_B-P_AV_A}{nR} \\&=\dfrac{\varDelta(PV)}{nR}\end{aligned}$$

となり、内部エネルギーの増加量は

$$\begin{aligned}\varDelta U=\dfrac{3}{2}nR \varDelta T&=\dfrac{3}{2} \varDelta (PV)\end{aligned}$$

となります。このとき、圧力 $P$ が一定であれば、

$$\varDelta U=\dfrac{3}{2} P \varDelta V$$

が成り立ちます。今回は定圧変化ではなく断熱変化であってこの式は成り立たないので、ポアソンの関係式 $PV^\gamma=\text{一定}$ を使って求めていきましょう。

断熱変化におけるポアソンの関係式は、難関大だと頻出です。詳しくは以下のサイトをご参照ください。

https://manabitimes.jp/math/1268