等加速度直線運動の問題を解くとき、公式の使い分けがまだ混乱します。初速度$v_0$、速度$v$、加速度$a$、時間$t$

Question

等加速度直線運動の問題を解くとき、公式の使い分けがまだ混乱します。初速度$v_0$、速度$v$、加速度$a$、時間$t$、変位$s$（初期位置を0とする）を使う基本公式として次の3つがあると思っていますが、どの状況でどれを使えばよいか分かりません。  ・$v = v_0 + at$   ・$s = v_0 t + 	frac{1}{2} a t^2$   ・$v^2 = v_0^2 + 2as$  例えば、次のような問題に直面したときにどの式を選べばよいか、選び方のルールを教えてください。  1) 初速度$10\ \mathrm{m/s}$、加速度$2\ \mathrm{m/s^2}$の車が何秒後に速度が$20\ \mathrm{m/s}$になるか（時間を求める）。 2) 初速度$5\ \mathrm{m/s}$、加速度$-1\ \mathrm{m/s^2}$の物体が停止するまでの距離を求める（時間を使わずに解く）。 3) 初速度$0$で加速し、ある時間後の変位しか与えられていないときに最終速度を求めたい。  自分の考えとしては「求めたい量と与えられている量を見て、時間が出てくる式か時間を含まない式かで選ぶ」と思っているのですが、具体的な手順や見分け方、よくある落とし穴（符号や単位など）も含めて分かりやすく教えてください。可能なら上の3つの例についても、どの式を使ってどう解くか簡単に示してください。

@MrMath · Answer

高校生で、微積分を習得しているとする。 加速度を$f(t)=a$と於く そうすると、そこから速度を求めるときは $g(t)=\int a dt=at+v_0$($v_0$は初速度) 移動距離は $h(t)=\int g(t) dt=\frac{a}{2}t^2+v_0t+s_0$($s_0$は初期位置) となる。 1)は$g(t)=2t+10=20,t=5$ 2)は$g(t)=-t+5=0,t=5$ $h(t)=\frac{-1}{2}t^2+5t$ 時間を使わない方法は$\frac{-1}{2}5^2+5	imes 5=\frac{25}{2}$ 3)は$\sqrt{2as}$となる 要は公式は暗記するものではなく、作るものであると思う。 でないと、自由に解くことができなくなる。

回答（1件）

高校生で、微積分を習得しているとする。

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