微積物理速度、位置の定義新物理入門 p14についての質問です。結局このページでやっているのは、[速度ｖの定積分が

Question

微積物理　速度、位置の定義

新物理入門 p14についての質問です。

結局このページでやっているのは、[速度ｖ

の定積分が、変位になることの証明]です

か?

また、③式について、Σ　の式と、∫　の式

を、唐突に =　で結んでいるのがよくわか

りません。

補足

③について

∫の式 = x(t)-x(0)

lim∑の式 = x(t)-x(0)

のそれぞれの導出は理解できるのですが、

なぜわざわざ lim∑の式を求めたかが

よくわかりません。

@tokai_teio · Accepted Answer

↓区分求積法の意味と例題と公式の証明

p14では、速度 $v$ の定積分が変位になることを説明していますので、その理解ができればOKです。

その説明の方法として、時間を無限に小さい微小時間 $\varDelta$ に区切って、それを足し合わせることで数学的にある程度厳密に説明しようとしています。微分・積分の基本的な対応関係に他なりません。