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⑵の問題の解説をよろしくお願い致します。

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回答 1件

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Enigmathematics

この問題ではBとCでの比較で解いていきます。力学的エネルギーを見ていくと、どちらも同じ高さなので位置エネルギーは考えなくてよさそうです、なので今回関わってくるのは、運動エネルギーと動摩擦力のする仕事だけで十分です。

BC間での物体にされた仕事は、距離をLLとすると

W=−μ′mgLW=-\mu' mg L

となります。ここでは摩擦力は進行方向を妨げる向きなので仕事は負となるので注意。(エネルギーを吸い取ったからマイナスと考えても悪くない)そして、物体はCで静止しているので、先ほどの負の仕事が運動エネルギーをすべてかっさらったと見て、

(最初の運動エネルギー)12mv2=(摩擦によって取られたエネルギー)μ′mgL(最初の運動エネルギー)\dfrac{1}{2} mv^2=(摩擦によって取られたエネルギー)\mu' mg L

よって、①のv22μ′g\dfrac{v^2}{2\mu' g}となります

補足

自分の時は、負の仕事をマイナス値で考えずに、一種のエネルギー(実際には多分熱エネルギー)として考えて、エネルギーだけで式を立てて楽にしていました。

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  • 退会したユーザー

    1/2mv² -1/2mv² =-μ‘Nxより

    0-1/2mv² =-μ’Nx

    x=mv² /2μ‘mg

    x=v²/2μ’g

    でしょうか？

  • Enigmathematics

    その考え方のほうが理にかなっていると思います。マイナスのとらえ方もちゃんとあっているので大丈夫ですよ

  • 退会したユーザー

    助かりました。

  • 退会したユーザー
    お礼

    とてもよく理解できました

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