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Enigmathematics 2023/8/1

これは、ただ密度の大きさの順に、物質が浮くか沈むかどうかを問うているのではなく、"どのように浮くか"が今回の重要なポイントとなってくるでしょうね。

じゃあまずは簡単な物体Aから見ると、お分かりの通り水より明らかに密度が大きのでAは底についています、つまり①②⑤のいずれかとなります。

次が重要なのですが、物体Bの密度ですね。Bの方が水よりもスカスカなので浮くことになるんですが、浮力を考えないといけないので浮き方もどうなるか分かりません。

$浮力=押しのけた分の水の重さ$

であるので、物体Bの水から出ている部分の体積を $V_上$ 、水に浸かっている部分を $V_下$ とすると、浮力と重力のつり合いから

$(浮力)：1.0g/cm^3×V_下×g=(重力)：0.7g/cm^3×(V_上+V_下)×g$

この式が成立すると思います。整理すると、

$V_下=\dfrac{7}{3}V_上$

つまり浸かっている体積は上の部分のだいたい2倍くらいだと分かります。そして、そのような様子を表せている図は①②⑤の中で⑤だけです。

よって答えは⑤となるんです

退会したユーザー 2023/8/1

Bの物体に関しては、浮力と重力の関係を明らかにしないと、どのような浮き方をしているのか確認できません。ですから、浮力を求めるのに必要な物体Bの体積と重力を求めるのに必要な物体Bの質量、それぞれを求めるにはどうすればいいのでしょうか？
退会したユーザー 2023/8/1

すみません。多分、重力を表す式が途切れてしまっているので、もう一度お教え下さい。
Enigmathematics 2023/8/1

ここの部分のことなんでしょうか？
退会したユーザー 2023/8/1

ありがとうございます。この式を展開して、右辺に7/3v上が残るような計算方法が思いつかないので、お手数をおかけしますが、途中式を書いて下さると助かります。
Enigmathematics 2023/8/1

端折ってごめんなさい、ここに明記しておきますね
$1.0V_下g=0.7(V_上+V_下)g$
$10V_下g=7V_上 g+7V_下g$
$3V_下=7V_上$
よって $V_下=\dfrac{7}{3}V_上$ が得られます。こんな感じでどうでしょう
退会したユーザー 2023/8/1

大変助かります。ありがとうございます。②の場合、V上は0になり、V下=7/3V上より、V下も0となってしまい、成り立たないため、②の可能性はないということになりますか？
Enigmathematics 2023/8/1

確かにそうなんですが、そもそも論なんですが②みたいな状況が成り立つのは、その物体が液体の密度と同じであるときだけなんですね。 $(1.0g/cm^3)$
だからもし②が答えだとしたら、①も答えになってしまいますからね。
Enigmathematics 2023/8/1

因みに、さっきのを受けてなんですが、水のど真ん中で止まっている物体はその中だけだったらどこに動かしても静止したまんまになりますよ
退会したユーザー 2023/8/2

なるほど。長々とお付き合いいただきありがとうございました。今後ともよろしくお願い致します。
退会したユーザー 2023/8/2

お礼

とてもよく理解できました

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