この問題の解説をよろしくお願い致します。

ベストアンサー

Enigmathematics 2023/8/1

下の図を参考にしてほしいです

最初に糸の水平からの角度, 糸Aを$\theta_A$,糸Bを$\theta_B$とすると、

$\theta_A<\theta_B$なので

$$\cos \theta_A >\cos \theta_Bー①$$

が成立します。さらにこの二つの糸には張力が働いているので、$xy$軸方向にそれぞれ分解していきます。分解してみると、水平方向の成分は釣り合っているのでそこから二つの張力$F_1,F_2$をみていきます。分解後の水平成分を

$F_1x,F_2x$としますと、

$$\begin{cases}F_1 \cos \theta_A =F_1x \\F_2 \cos \theta_B =F_2x\end{cases}$$

この二式を①に代入すると、

$$\dfrac{F_1x}{F_1} > \frac{F_2x}{F_2}$$

となり、水平方向は釣り合うので

$$F_1<F_2$$

となり、常に糸Bに強い力が働いているので先に糸Bが切れてしまいます。

補足

説明が雑でごめんなさい…

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  退会したユーザー 2023/8/1

  雑で申し訳ないのですが、緑の部分がcosθAで、紫の部分がcosθBですか？

  
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  Enigmathematics 2023/8/1

  そうですね、図に脚注を入れ忘れていました　すみません

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  退会したユーザー 2023/8/1

  ありがとうございます。あと、水平方向が釣り合うのはなぜですか？Bの糸の方が引く力が強いのではないのですか？

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  Enigmathematics 2023/8/1

  この状態は、一応静止しいているので、ということは力が釣り合っているという理解につながります。ですから少なくとも水平方向は釣り合っている、ということです

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  退会したユーザー 2023/8/1

  鉛直方向は釣り合わないのですか？

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  Enigmathematics 2023/8/1

  えぇと、一応釣り合っているんですが途中で切れてしまうので、常に成り立っていると言えなさあそうだったので、あえて割愛しました。切れるまでは鉛直方向も釣り合っていますよ。

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  退会したユーザー 2023/8/1

  F1とF2の力も途中までは釣り合っていたということですか？それとも、初めから、F2の力の方が大きかったんでしょうか？

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  Enigmathematics 2023/8/1

  先ほど言った鉛直向きのつり合いは、容器からくる鉛直下向きの力と、鉛直上向きの分力2つが釣り合っているということです。もし誤解されていたら申し訳ありません、ちなみに$F_1とF_2$は釣り合っていませんよ

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  Enigmathematics 2023/8/1

  $F_2$の方がずっと大きいですね

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  退会したユーザー 2023/8/1

  失礼しました。そうでしたね、ありがとうございました。

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  退会したユーザー 2023/8/1

  お礼

  ありがとうございます