sHlcNRe46

等号が成り立つのは、積分範囲において恒等的に等号が成り立つときです。 今回であれば、0\leqq x \leqq 2-\dfrac{1}{n} において f(x)\equiv1 であるときです

\begin{aligned} f(x)&=x^2-4ax+4a+8 \\ &=(x-2a)^2-4(a+1)(a-2) \end{aligned} f(1)=9>0 なので、$f(0)=

速さは向きを考えないので、初速度と言われれば向きがあります。 問題において、向きが定義されていないのであれば表現として誤りですが、基本的には投げ出した方向を正とすることが多く、あるいは水平右向き、鉛直

z=r(\cos\theta+i\sin\theta) において r>0 となるのではなく、r>0 とすることでうまくいくので、そう定義しています。 複素数 z に対して極形式を上記

\lim_{x\to a}f(x)=Pとは、実数 x が限りなく a に近づいたときに、f(x) が限りなく P に近づくという意味です。 実数 x は a に近づく

|x_0-1|<\min\{\delta,\dfrac{1}{2}\} \iff |x_0-1|<\delta \text{ かつ } |x_0-1|<\dfrac{1}{2}ということです。

B\geq 0 のとき、-A\leq B \iff |A| \leq Bが成り立ちます。 A=|x|-|y|,B=|x-y| とすれば B\geq0 であり、(1.4) が得ら

積分定数 C によって答えが変わるので、定数部分は何であっても正解です。 実際に計算して出たその答えの C の部分を C+27 と置き換えると、チャートの解答例と一致します。この 27

代数学の基本定理として、「n 次方程式は(重複度を込めた複素数解が)ちょうど n 個の解をもつ」というものがあります。重解は同じ解として実数に限ったとしても、高々 n 個しか解をもちません

質量が大きくなっていても自由落下にかかる時間は同じです。 質量は m から M+m へと大きくなっていますが、加速度の大きさが mg だったのが (M+m)g になるからです。 つまり

共有点の座標が文字で与えられていますが、数で与えられているときと同じように面積を計算します。放物線で囲まれた部分なので、\dfrac{1}{6} 公式が使えますね。 また、対称式の扱いには慣れてお

個人的には、「アポロ二ウスの円より」として答えのみを記述するのは不適切だと感じます。 軌跡の問題では、特に「必要性」と「十分性」の議論を求められていることがほとんどです。必要条件でしぼっていき、逆の

期待値は、それぞれの k に対して確率を求め、それらの積を足せば求められます。以下、解答例です。 k=2 となるのは、2 回目に 1 回目と同じ色を取り出すときだから、 $$P(k

\begin{aligned} a^2+b^2+c^2&=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\\ &=7 \end{aligned}となるので、 $$\begin{aligned} a

不飽和度は二重結合(あるいは三重結合)と環状構造の両方を考える必要がありますが、今回はカルボニル化合物とあるので、\ce{C=O} をもち、ここで不飽和度が 1 になるため環状構造をもちません

整数の問題では、次の 3 点を考えれば解けることが多いです。 ①約数・倍数の利用 → 積の形や因数分解 ②余りで分類 → 合同式の利用 ③不等式の利用 → 範囲の絞り込み 複数のアプローチ法が利

高校1年生ということであれば、数学と英語に力を入れるべきだと考えます。 この2科目は、受験において重要な科目だからというだけでなく、知識よりもセンスが要求される特性のために一朝一夕で伸びるものではない

(1) \mathrm{\angle ADL=\angle DCE}=60^\circ であり、\mathrm{\angle ADL}=30^\circ だから、$\triangle\ma

☆の部分にも少し誤りがあります。 導体の内側表面には電荷は分布しません。したがって、導体で囲まれた領域において電荷が存在しないので、電場は作られません。 図のように、導体 \mathrm{A}

シス・トランス異性体が存在するという条件に反するからです。 \ce{C=C} 二重結合の右側の \ce{C} の 2 本の手には、どちらも同じ化合物 $\ce{-CH2-CH2-O-CH2