物理の質問です。力学は既に一通り学習済みで最近は別の範囲を学習しているのですが、久し振りに力学の復習をしようと思って、

Question

物理の質問です。

力学は既に一通り学習済みで最近は別の範囲を学習しているのですが、久し振りに力学の復習をしようと思って、力学の問題を解いたら色々とこんがらがってしまい、良く分からなくなってしまいました。お力をお貸し下さい(´；ω；｀)（因みに物理はかなり苦手な科目です、、、）

まず、速さはスカラーで大きさのみを持つ物理量で、速度はベクトルで大きさと向きを持つ物理量ですよね？速さは大きさを持つので負にはならないですよね？しかし、速さと時間の関係を表すv-t図では第四象限までグラフが伸びることがありますよね？大きさなのに負なのですか？負の大きさが存在するのですか？向きを考えないなら静止して居る状態が速さ0で、運動して居る状態が速さが正なんじゃないんですか！？負ってなんですか！？しかも、等速直線運動の公式x=vtのvは速さ、等加速度直線運動の公式x=v_0t+1/2at^2のvは速度だと教科書にあります。この2つは加速度があるかないかの違いだけで同じ様な運動なのに片方は速さで、片方は速度なんですか？後、先程解いた問題で、初速度はいくらよりも大きければ良いか？と言う問題があったのですが、初速度だと向きも含まれるので「初めの速さ」と書くのが正しいのではないでしょうか？更に、同じ問題に就いてですが、問題文に、「初速度v_0で地表面から45°の角度で投げ出した」とあるのですが、これも、同じ理由で「初めの速さv_0で地表面から45°の角度で投げ出した」と書くのが正しいのではないでしょうか？

一寸焦って興奮気味に打ったので文体が乱れて終ってすみませんm(_ _)m取り敢えず答えて頂きたいのは以下の3点です。

①速さと速度に就いて。負の速さとは？

②等速直線運動の公式と等加速度直線運動の公式で片方が速さ、片方が速度と異なって居るのはなぜか？

③問題の表記に就いて。問題の表記は正しいのか？

長文になってしまいすみませんm(_ _)m

回答宜しくお願いします。

@sHlcNRe46 · Accepted Answer

速さは向きを考えないので、初速度と言われれば向きがあります。

問題において、向きが定義されていないのであれば表現として誤りですが、基本的には投げ出した方向を正とすることが多く、あるいは水平右向き、鉛直上向きを正とすることが多いです。

$v-t$ グラフも速度を表しています。

$v$ は基本的に常に速度で考えることをおすすめします。公式もすべて速度で扱いましょう。速さを求めよという問題では、速度の絶対値を答えればよいだけです。

式の中に $v^2$ が出てくる場合は、 $|\overrightarrow{v}|^2$ として考えるということですね。運動エネルギーのことです。

教科書ではこれをいちいち書くのが面倒であるうえに、数学の分野であるベクトルをわざわざ持ち出すと理解できない人がいることへの配慮として、速さ $v$ を用いて $\frac{1}{2}mv^2$ としていますが、これは $\frac{1}{2}m|\overrightarrow{v}|^2$ とまったく同じです。