解決済み @mathematica 2024/3/9 16:35 1 回答 a+b+c=3,ab+bc+ca=1,abc=-1のとき、a^3+b^3+c^3の値は何になりますか？答えには18とあるんですが、何度計算しても15になります。回答お願いします 高校生数学数学Ⅰ・A ベストアンサー @sHlcNRe46 2024/3/9 17:43 a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ca)=7\begin{aligned}a^2+b^2+c^2&=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\\&=7\end{aligned}a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ca)=7となるので、a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)+3abc=3×(7−1)−3=15\begin{aligned}a^3+b^3+c^3&=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc\\&=3\times(7-1)-3\\&=15\end{aligned}a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)+3abc=3×(7−1)−3=15となってこちらが正しいですね。 質問者からのお礼コメント やはりそうですよね！ありがとうございます！😄 シェアしよう！ そのほかの回答（0件）
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やはりそうですよね！ありがとうございます！😄