微分に関して質問です.
のような微分方程式を
と書いたら数学者は失神すると聞きました.なぜですか?
ベストアンサー
数学者は嫌うのかもしれませんが、物理学者は平気でそういう書き方をします。
「なぜか」と言えば、厳密には や はそれ単体で意味を持たないのに、下段の指揮はあたかも は の3倍である(つまりyの変化量はxの変化量の3倍である)というように、意味を持ったかのような表現になっているからです。
一方、物理学者は下段の指揮から両辺を積分し、 を導きます。
これは微分の定義からの自然な拡張であり、実際に物理学の文脈ではこのような書き方をして微分方程式を解いていくことがよくあります。
ただし、厳密な定義に基づいて議論を展開する数学的な文脈では、このような書き方を行う際には十分な注意が必要です。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます