momomona

この問題で使用する公式を教えてください!

回答 2件

ベストアンサー

kakko_pn

まずは問題文を読み変えて見ましょう!

「或る二次関数はx=3x=3で最大値77を取る。」

⇔\Leftrightarrow「或る二次関数は上に凸で頂点は(3,7)(3,7)である。」

となりますよ!

後は、いつもの二次関数の式y=○(x−△)2+□y=○(x-△)^2+□に代入すれば解ける筈です!


今回はちょっと軽めの説明にしたので、分からない点などあれば、お気軽にどうぞ!

Sikirkinoko

使用する公式でしたら二次関数の式の原点の求め方が参考になると思います。


2(X+1)2−4 ←(すいません。カッコの右隣の2は2乗です)

という式があったとすると、

Xのすぐ後の+1というものをプラスとマイナスを入れ替えて、X座標とします。


(−1、?)

↑


次に、最後の−4のところをそのままy座標とします


(−1、4)

↑

このように、二次関数の式があれば頂点がわかります。


全く同じようにすると、頂点から式もわかるのです。


今回与えられた頂点は(3、7)ですよね。


今の手順を全く同じように式にすると、式が得られますが、それでも式に何をかけるかまではわからないので、pと置くのです。


マイナスになってはいけないのはグラフの形が変わって頂点が変わってしまうからです。


問題もセットで質問していただいたらもう少しわかりやすい説明になるかと思います

補足

すいません最初のところ、原点ではなく頂点です。

  • kakko_pn

    数式をKaTeX\KaTeXで打ったらどうですか?回答欄の下の方にカメラマークがありますよね?その横に「数式の書き方‾\underline{数式の書き方}」があると思いますが、そこをクリックするとKaTeX\KaTeXの詳しい使い方が分かりますよ!KaTeX\KaTeXを使うとかなり見易くなり、質問者さんも助かると思いますよ!

    KaTeX\KaTeXを使うと↓こんなことができます。

    nPr,nCr{}_n\mathrm{P}_r,{}_n\mathrm{C}_r

    ∑k=1nk,∏k=1nk\sum_{k=1}^{n} k,\prod_{k=1}^{n} k

  • kakko_pn

    f′(x)=lim⁡Δx→0f(x+Δx)−f(x)Δxf'(x) = \lim_{\varDelta x \to 0} \dfrac{ f(x+\varDelta x) - f(x) }{\varDelta x}

    ∫abf(x) dx=[F(x)]ab=F(b)−F(a)\int_{a}^{b} f(x) \ dx = \left[ F(x) \right]^{b}_{a} = F(b) - F(a)

    x⋯−a⋯a⋯f′(x)+0−0+f(x)↗2a3↘−2a3↗\begin{array}{c|ccccc} x & \cdots & -a & \cdots & a & \cdots \\ \hline f'(x) & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline f(x) & \nearrow & 2a^3 & \searrow & -2a^3 & \nearrow \end{array}


    一応KaTeX\KaTeXのページのURLも貼って置きますね。

    https://manabitimes.jp/katex

  • kakko_pn

    横から入って終ったので、気を悪くされたらすみません。ごめんなさい。

  • Sikirkinoko

    ありがとうございます


    まだ初めて間もないので使い方もよくわからず


    こうやって教えていただけると嬉しいです。


    これからもどうぞよろしくお願いします

  • kakko_pn

    👍

  • Sikirkinoko

    KATEXK_AT^EX

    使ってみますね

  • kakko_pn

    あ、、、ごめんなさい、katexは自分で打ったものではなく、元々あるロゴなんです、、、言っていませんでしたね、、、ドル\KaTeXドル(ドルを$に変換)と打つとロゴがでてきますよ!

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