• 解決済み

    @wanpaku

    2024/12/15 18:42

    2 回答

    演習問題97の解答の式「7!/3!•2!2!」で、どうして3！で割るかが分かりません


    ※2！で割るのは分かります

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    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

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    @MusicAgo

    2024/12/16 8:10

    scienceの内の被っていないsinをs→i→nの順に並べる場合、通り数をそのまま考えるのが難しいので、先に並べてしまってからsinの順番を決めることにします。

    このときsinの３つのかわりに空白（今回の回答の◯）を使って順番を並べ替えます。

    例　◯ec◯c◯e→secicne

    すると◯が３つ、cが２つ、eが２つなので7!3!2!2!\dfrac{7!}{3!2!2!}となります。


    これがわかりにくい場合は並べ直すほうを考えれば良いと思います。

    とりあえず並べた

    secicne　secncie　iecscne　iecncse　necscie　necicse

    の順番をsinの順になるように並べ直すと

    secicne→secicne

    secncie→secicne

    iecscne→secicne

    iecncse→secicne

    necscie→secicne

    necicse→secicne

    と全て等しくなります。

    これはsinの３つの並び替えの総数(3!)分同じものになるので例題の7!2!2!÷3!\dfrac{7!}{2!2!}÷3!と表すことができます。


    場合の数はややこしいですが、理論が理解できないときは、まずは少ない数で並び替えてみて法則性を自分で探すと理解しやすいと思います。

    質問者からのお礼コメント

    質問者からのお礼コメント

    とても丁寧に説明いただきありがとうございました！

    よく分かりました

    そのほかの回答（1件）

    @kouheikinniku

    2024/12/18 10:27

    いかがでしょうか？

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