以下mod＝4とする

「以下mod＝4とする」は、やや違和感があります。

合同式の書き方は

$$10 \equiv 4 \quad (\bmod \ 3)$$

です。この場合、$\bmod = 3$ というわけではないですよね。

10と4は3で割った余りが等しい、ということを言っているだけです。

合同式が連続する場合にいつも $(\bmod \ 3)$ と書くのも大変です。

私なら以下のいずれかで書きます。

1. 以下、合同式の法を3とする。

2. $10 \equiv 4 \quad (\bmod \ 3, \text{以下略})$

合同式の法とは、$\bmod \ n$ の $n$ のことです。正式な数学用語です。

文脈上、法が何かが明らかな場合、断りなく省略する場合もあります。ですが記述式の問題に解答する場合には一言断っておくのが良いと個人的には思います。