• 解決済み

    @tomos

    2023/1/26 10:02

    1 回答

    f(x)＝√x−x

    の微分のやり方を教えてください

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    @sHlcNRe46

    2023/1/26 13:58

    次数が自然数でなくても次の微分公式が成り立ちます。

    (xα)′=αxα−1(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha -1}


    よって、f(x)=x−x=x12−xf(x)=\sqrt{x}-x=x^{\frac{1}{2}}-x とすると、

    f′(x)=12x−12−1=12x−1\begin{aligned}f'(x) &=\dfrac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}-1 \\&= \dfrac{1}{2\sqrt{x}}-1\end{aligned}

    となります。


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