解決済み

f(x)=√x−x

の微分のやり方を教えてください

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次数が自然数でなくても次の微分公式が成り立ちます。

(xα)=αxα1(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha -1}


よって、f(x)=xx=x12xf(x)=\sqrt{x}-x=x^{\frac{1}{2}}-x とすると、

f(x)=12x121=12x1\begin{aligned}f'(x) &=\dfrac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}-1 \\&= \dfrac{1}{2\sqrt{x}}-1\end{aligned}

となります。


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