tomos

f(x)=√x−x

の微分のやり方を教えてください

回答 1件

ベストアンサー

sHlcNRe46

次数が自然数でなくても次の微分公式が成り立ちます。

(xα)′=αxα−1(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha -1}


よって、f(x)=x−x=x12−xf(x)=\sqrt{x}-x=x^{\frac{1}{2}}-x とすると、

f′(x)=12x−12−1=12x−1\begin{aligned}f'(x) &=\dfrac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}-1 \\&= \dfrac{1}{2\sqrt{x}}-1\end{aligned}

となります。


  • tomos
    お礼

    ありがとうございます

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