解決済み 高校生 › 数学 › 数学Ⅰ・A ujinao 2022/7/8 「l⊥a」⇒「ある直線lが、lを含まない平面a上にある、2直線m,nと垂直(ただしm//nでなく、一致もしない)」この逆は成り立ちますか?もし逆が成り立ち、同値なら、この命題を使って証明できる、三垂線の定理も同値ということですか? いいね14
ベストアンサー hinanase 2022/7/8 > この逆は成り立ちますか?成り立ちます(証明は数学I・Aの範囲だと私には思いつきませんが,数学Bで学習するベクトルというものを利用すれば非常にスマートに示すことができます).> 三垂線の定理も同値ということですか?「ある直線lが、lを含まない平面a上にある、2直線m,nと垂直(ただしm//nでなく、一致もしない)」⇒三垂線の定理が分かっていたとしても,この逆が成り立つかどうかは分かりません.逆が成り立つということが言えれば,同値であるとも言えます(当然ですが). いいね21 ujinao 2022/7/9 お礼 ありがとうございます!