退会したユーザー

nnが1111の倍数であることと、偶数桁目の和と奇数桁目の和の差が1111の倍数であることは同値ですか?

回答 2件

ベストアンサー

Mathache

10進法なら同値です

11を法とする合同式で、

10の奇数乗≡ −1

10の偶数乗≡ 1

となるからです。

  • 退会したユーザー
    お礼

    合同式で考えたことはなかったので助かりました。

    ありがとうございます。

SHARP

10進法表記であれば、同値であると言えるでしょう。

正確に言えば11の倍数判定法は偶数桁目の和と奇数桁目の和の差が0か11の倍数

です。


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