√の意味が全く分かりません。分かりやすく簡単におしえてください…（泣）

√2 などの √（ルート）は平方根と言います。「平方」は二乗という意味なので「二乗の根」ということになります。

たとえば4の2乗(以下4^2のように表記)は16です。同じように2^2=4ですし、5^2=25です。

これの逆を考えます。2乗して16になる数は？となります。さっきの逆だから4ですが、(-4)^2も16です。-が2回かけられると+になるからです。結局4^2とやってる計算は違いますが-が+になってしまうので答えは変わらないです。同様に、2乗したら4になる数は±2で2乗したら9になる数は±3です。このように2乗したらnになる数をnの平方根といいます。では4の平方根は±2であり、9の平方根は±3だと言いましたが、その間の5,6,7,8の平方根は何でしょうか。5,6,7,8の平方根はすべて4の平方根の±2から9の平方根の±3までの範囲に入っているといえます。実際に、5の平方根は2.23606...となり、2と3の間です。しかし、見たらわかるとおり円周率3.14159...のような永遠に続く小数であり、簡潔に書き表すことができません。そこで√が登場します。逆に言えば平方根の定義(=2乗したらnになる数)に基づけば、ある整数の2乗と書ける数(=1,4,9,16...)の平方根は√を使わなくてもきれいに整数となります。しかしそれ以外の数は√を使います。高校1年生までの数学では√nのnは正の数です。